Keith E. Stanovich

Дополнительные сложности при работе с вероятностями. Часть 4

Другие аспекты эпистемической рациональности: проверка гипотез и их фальсифицируемость

Подобно тому, как люди затрудняются посмотреть на данные с точки зрения альтернативной гипотезы, им также требуется много времени, чтобы придумать, как их предположения могут быть опровергнуты. Как правило, люди (и учёные в том числе) ищут подтверждения своим гипотезам, нежели опровержения.

Вот пример этого:

Дополнительные сложности при работе с вероятностями. Часть 3

Оценка вероятностей: клинические предсказания против страховых

Понимание и избегание ошибки игрока — не-математическое знание большой силы. Оно даёт глубокое понимание того, что большинство событий составляет сложную смесь результатов случайных и не-случайных, систематических, факторов.

Эффект определённости (The Certainty Effect)

В известной работе Канемана и Тверски 1979 года приведено много примеров эффекта определённости, когда люди переоценивают гарантированные исходы по сравнению с вероятными.

Вот один из примеров. Выберите один из двух вариантов:

• A. 2500 долларов с вероятностью 0,33; 2400 долларов с вероятностью 0,66 и ничего с вероятностью 0,01;
• B. 2400 долларов наверняка.

Теперь снова выберите один из двух вариантов:

Ошибка конъюнкции

Рассмотрим знаменитую “проблему Линды”:

Линде 31 год, она не замужем, за словом в карман не лезет и очень сообразительная. Она училась на факультете философии. Студенткой много размышляла о дискриминации и социальной несправедливости, участвовала в демонстрациях против распространения ядерного оружия.

Оцените эти утверждения по шкале от 1 (самое вероятное) до 8 (наименее вероятное):

В предыдущей части рассмотрено, как ошибка оценки базовой (априорной) вероятности приводит к ошибкам. Часто же проблема кроется не в оценке вероятностей, а в учёте свидетельств, которые могли бы изменить наши убеждения.

Для иллюстрации этого типа ошибок перепишем формулу Байеса немного иначе. Исходная формула выводит вероятность основной гипотезы H с учётом свидетельства D:

Сложности, испытываемые людьми при работе с вероятностями, можно проиллюстрировать двумя примерами.

Проблема такси

Ночью произошло ДТП с участием такси. В городе работают две компании такси — “Синие” и “Зелёные”. “Зелёным” принадлежит 85% такси, “Синим” 15%. Свидетель аварии утверждает, что такси принадлежало “Синим”. Следственный эксперимент показал, что ночью свидетель верно определяет цвет такси в 80%. Какова вероятность того, что такси действительно принадлежало “Синим”?

Предупреждение. Данная часть требует некоторого знакомства с теорией вероятности. Кое-какие базовые понятия здесь Станевичем упоминаются, но явно не полностью.

Для достижения эпистемической рациональности необходимо, чтобы убеждения основывались на оценках вероятностей, приближенных к реальности. Вычисление вероятностей — одна из моделей таких оценок.

Чисто математически понятие “вероятность” подчиняется определенным объективным правилам. Самые важные:

Ожидаемая полезность исхода — произведение вероятности исхода на полезность исхода. Ожидаемая полезность действия — сумма ожидаемых полезностей всех вариантов исхода.

Определение наилучшего действия включает в себя вычисления вариантов исхода. Разумеется, это не сознательные вычисления, а доверительные оценки, исходя из наших убеждений. Если наши оценки неточны, то и решения не приведут к желаемому результату.