Keith E. Stanovich

Дополнительные сложности при работе с вероятностями. Часть 1

Ошибка конъюнкции

Рассмотрим знаменитую «проблему Линды»:

Линде 31 год, она не замужем, за словом в карман не лезет и очень сообразительная. Она училась на факультете философии. Студенткой много размышляла о дискриминации и социальной несправедливости, участвовала в демонстрациях против распространения ядерного оружия.

Оцените эти утверждения по шкале от 1 (самое вероятное) до 8 (наименее вероятное):

Сверхуверенность при калибровке знаний

Эту часть мы начнём с небольшого тестирования вашей способности калибровать свои знания. В каждом из утверждений заполните пропущенные места вашими лучшими оценками:

Игнорирование P(D/~H)

В предыдущей части рассмотрено, как ошибка оценки базовой (априорной) вероятности приводит к ошибкам. Часто же проблема кроется не в оценке вероятностей, а в учёте свидетельств, которые могли бы изменить наши убеждения.

Для иллюстрации этого типа ошибок перепишем формулу Байеса немного иначе. Исходная формула выводит вероятность основной гипотезы H с учётом свидетельства D:

Затруднения с вероятностями: игнорирование базовой ставки

Сложности, испытываемые людьми при работе с вероятностями, можно проиллюстрировать двумя примерами.

Проблема такси

Ночью произошло ДТП с участием такси. В городе работают две компании такси — «Синие» и «Зелёные». «Зелёным» принадлежит 85% такси, «Синим» 15%. Свидетель аварии утверждает, что такси принадлежало «Синим». Следственный эксперимент показал, что ночью свидетель верно определяет цвет такси в 80%. Какова вероятность того, что такси действительно принадлежало «Синим»?

Bayes' Theorem

Предупреждение. Данная часть требует некоторого знакомства с теорией вероятности. Кое-какие базовые понятия здесь Станевичем упоминаются, но явно не полностью.

Для достижения эпистемической рациональности необходимо, чтобы убеждения основывались на оценках вероятностей, приближенных к реальности. Вычисление вероятностей — одна из моделей таких оценок.

Чисто математически понятие «вероятность» подчиняется определенным объективным правилам. Самые важные:

Предисловие

Ожидаемая полезность исхода — произведение вероятности исхода на полезность исхода. Ожидаемая полезность действия — сумма ожидаемых полезностей всех вариантов исхода.

Определение наилучшего действия включает в себя вычисления вариантов исхода. Разумеется, это не сознательные вычисления, а доверительные оценки, исходя из наших убеждений. Если наши оценки неточны, то и решения не приведут к желаемому результату.

Decision Making

Инструментальная рациональность – это:

  • точно знать, что вам надо;
  • точно знать, что делать, исходя из имеющихся физических, личностных и социальных ресурсов;
  • принимать наилучшие решения, достигая максимума целей.

Это приводит к понятию «ожидаемой полезности» как формальной оценки степени достижения целей.

Полезность – это не «польза» и не «удовольствие». Это чисто техническое понятие для измерения степени приближения к желательному результату.

Подписка на RSS - Keith E. Stanovich